導讀 想必現在有很多小伙伴對于不發散的函數一定收斂嗎方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關于不發散的函數一定收斂...

想必現在有很多小伙伴對于不發散的函數一定收斂嗎方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關于不發散的函數一定收斂嗎方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。

【資料圖】

是的。有界函數不一定收斂，無界函數一定發散。

一、

發散與收斂對于數列和函數來說，它就只是一個極限的概念，一般來說如果它們的通項的值在變量趨于無窮大時趨于某一個確定的值時這個數列或是函數就是收斂的，所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對于證明一個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。

對于級數來說，它也是一個極限的概念，但不同的是這個極限是對級數的部分和來說的，在判斷一個級數是否收斂只要根據書上的判別法就行了。

二、

收斂數列令為一個數列，且A為一個固定的實數，如果對于任意給出的b>；0，存在一個正整數N，使得對于任意n>；N，有|an-A|<；b，則數列存在極限A，數列被稱為收斂。非收斂的數列被稱作“發散”（divergence)數列。

收斂函數定義方式與數列的收斂類似。柯西收斂準則：關于函數f(x)在點x0處的收斂定義。對于任意實數b>；0，存在c>；0，對任意x1，x2滿足0<；|x1-x0|<；c，0<；|x2-x0|<；c，有|f(x1)-f(x2)|<；b。

不發散的函數一定收斂嗎

不收斂就一定發散，這是正確的，但是收斂不一定有界，有界一定是收斂的。而且有界函數不一定收斂，無界函數一定發散。

收斂是一個經濟學、數學名詞，是研究函數的一個重要工具，是指會聚于一點，向某一值靠近。收斂類型有收斂數列、函數收斂、全局收斂、局部收斂。

經濟學中的收斂，分為絕對收斂和條件收斂。

絕對收斂，指的是不論條件如何，窮國比富國收斂更快。

條件收斂，指的是技術給定其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對于人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。

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